Об одном свойстве выпуклых гиперповерхностей в $\mathbf C^n$

Доказывается, что гиперповерхность в $\mathbf C^n$, расслаивающаяся на комплексные гиперплоскости, может быть выпуклой только в том случае, когда эти гиперплоскости параллельны между собой. Полученный результат используется для оценки массивности границы Шилова выпуклой области в $\mathbf C^n$. Библиогр. 8 назв.