О радикальных полугрупповых кольцах

Получены следующие утверждения. Если $S$ – локально конечная полугруппа и $R$ – радикальное кольцо, то полугрупповое кольцо $R[S]$ также радикально. Если $R$ – радикал кольца формальных степенных рядов над полем рациональных чисел, $S$ – полугруппа и полугрупповое кольцо $R[S]$ радикально, то $S$ локально конечна. Библиогр. 7 назв.