О комбинаторных свойствах несовместных систем линейных неравенств и многогранников

В статье вводится понятие диагонали многогранника как такого минимального по включению набора вершин многогранника, выпуклая оболочка которого имеет непустое пересечение с внутренностью многогранника. Устанавливается двойственная связь между максимальными совместными подсистемами (МСП) несовместной системы линейных неравенств и диагоналями некоторого многогранника, а также между минимальными несовместными подсистемами (МНП) этой системы и гипергранями того же многогранника. Получена точная оценка для максимального числа МНП в несовместных системах линейных неравенств. Вычислено число диагоналей в циклическом многограннике. Библиогр. 7 назв.