Об условиях выпуклости множества пределов римановых сумм векторнозначной функции

Пусть задана функция $f$ из отрезка $[0,1]$ в банахово пространство $X$. Исследуется множество $\mathcal J(f)$ — множество пределов последовательностей интегральных сумм Римана при неограниченно измельчающемся разбиении. В работе доказано, что если $X$ — $B$-выпуклое пространство, а $f$ — ограниченная функция, то $\mathcal J(f)$ — выпуклое множество. Приведен пример ограниченной функции $g$ из $[0,1]$ в $l_1$ такой, что $\mathcal J(g)$ — не выпуклое множество. Библ. 1 назв.