Суммируемость в классах $H^\omega$

Доказано, что либо для любой функции $f\in H^\omega$ регулярные средние сходятся к ней равномерно, либо найдется такая функция $f\in H^\omega$, что ее регулярные средние расходятся на множестве второй категории. Библ. 1 назв.