Некоторые соотношения между решениями смешанных задач для уравнений параболического и гиперболического типов

Получены формулы, связывающие решения краевых задач для уравнения
\begin{gather*} \rho\frac{\partial^2u}{\partial t^2}=\operatorname{div}(p\operatorname{grad}u)-qu\equiv-Lu, \\ (x,t)=(x_1,x_2,x_3,t)\in\amalg_\infty=G\times(0,\infty) \end{gather*}
с граничными условиями
$$ \frac{\partial u}{\partial v}+\alpha(s)u|_S=0,\quad t>0;\quad u|_{t=0}=0,\quad u'_t|_{t=0}=f(x) $$
или
$$ \frac{\partial u}{\partial n}+\alpha(s)u|_S=0,\quad t>0;\quad u|_{t=0}=f(x),\quad u'_t|_{t=0}=0 $$
с решением краевой задачи
$$ -Lv=\rho\frac{\partial v}{\partial t};\quad \frac{\partial v}{\partial n}+\alpha(s)v|_S=0,\quad t>0;\quad v|_{t=0}=f(x). $$
Библ. 3 назв.