Об аппроксимации несобственных задач выпуклого программирования

Несобственной (неразрешимой) задаче выпуклого программирования $\sup\{f_0(x):f_j(x)\leqslant0,\ x\geqslant0,\ j=1,\dots,m\}$ над $\mathbf R^n$ (функции $f_1,\dots,f_m,-f_0$ – выпуклые) ставится в соответствие класс задач вида $C(\Delta c,\Delta b)$:
$$ \sup\{f_0(x)-(\Delta c,x):f_j(x)\leqslant\Delta b_j,\ x\geqslant0,\ j=1,\dots,m\}, $$
зависящих от векторного параметра $[\Delta c,\Delta b]\in\mathbf R^{n+m}$. Рассматривается задача (об аппроксимации) $\min\{\|[\Delta c,\Delta b]\|:C(\Delta c,\Delta b)\text{ -- собственная}\}$. Эта задача вначале сводится к двум независимым задачам с переменными $\Delta b$ и $\Delta c$ соответственно, а затем для второй из них предлагаются методы приближенного решения. Библ. 5 назв.