Интерполяционные системы функций второго рода и их топология

Система из $n$ вещественных непрерывных функций, заданных на компакте $T$, называется интерполяционной системой второго рода (по другой терминологии – коинтерполяционной системой), если для любых $m$ различных точек из $T$ (где $m\geqslant n\geqslant2$) существует не более одного полинома по этой системе, принимающего в заданных точках заданные числовые значения. Доказано, что компакт, на котором существует такая система, является одномерным, а индексы его точек ветвления (при некоторых условиях) ограничены сверху числом $2(m-n+1)^2$. Кроме того, доказано, что векторные системы Чебышева длины $4$ со значениями в $\mathbf R^2$ существуют на плоских компактах и только на них. Библ. 12 назв.