Критерий ядерности резольвенты одного дифференциального оператора

Получены двусторонние оценки следа функции Грина и критерий ядерности резольвенты оператора $L$, являющегося расширением по Фридрихсу в пространстве $L_2(I_+)$ оператора $L_0$, заданного на $C_0^2(I_+)$ равенством
$$ L_0u=-p(x)[r^2(x)(p(x)u)']'+q^2(x)u, $$
где $I_+=[0,\infty)$, а $p(x)$, $q(x)$ и $r(x)$ — неотрицательные дважды непрерывно дифференцируемые в $I_+$ функции, причем $p(x)$, $r(x)\ne 0$ при $x>0$. Библ. 4 назв.