Обратимость оператора Вольтерра в пространстве аналитических функций

Пусть $G$ — односвязная область в C, $z=0\in G$, $\mathscr D_z(G)$ — связная компонента открытого множества $G\cap(z-G)$ для всех $z\in G$, содержащая нуль. Пусть для всех $z$ из $G$ $z\in\mathscr D_z(G)$. При этом условии доказано, что в пространстве $A(G)$ функций, аналитических в $G$, интегральный оператор Вольтерра вида
$$ (L_af)(z)=a(0)f(z)+\int_{l_z}a'(z-t)f(t)\,dt, \qquad a(z)\in A(G) $$
($l_z$ — любой жорданов спрямляемый контур в $\mathscr D_z(G)$, соединяющий точки 0 и $z$) обратим тогда и только тогда, когда $a(0)\ne 0$, Библ. 8 назв.