О некоторых экстремальных задачах на классе функций, отображающих верхнюю полуплоскость в себя

Работа посвящена исследованию некоторых экстремальных задач об оценках $F'(1)$ на подклассах функций, выделяемых из класса аналитических функций, отображающих верхнюю полуплоскость в себя, теми или иными ограничениями на поведение угловых граничных значений. Доказывается точность оценок, выписываются экстремальные функции. Полученные результаты применяются к изучению свойств граничных значений интегралов типа Коши–Стилтьеса в полуплоскости. В частности, приводятся новые доказательства известных неравенств типа неравенств Колмогорова. Библ. 6 назв.