О суммируемости продифференцированных кратных рядов Фурье средними Бохнера–Рисса

В статье введено понятие шаровой $P$-производной функции нескольких переменных путем разложения в степенной ряд взвешенной средней по шару. Доказано, что из существования шаровой $P$-производной функции вытекает суммируемость ее продифференцированного кратного ряда Фурье методом Бохнера–Рисса. Доказана точность неравенства для показателя метода суммирования в этом результате, а также в теореме М. Кона (см. РЖ Мат., № 2, 1982, 2Б74). Библ. 14 назв.