Диофантово уравнение $x^3-y^2=k$ и гипотеза М. Холла

Для бесконечного числа целых чисел $x$, $y$ указана оценка
$$ 0<|x^3-y^2|<\sqrt{2}|x|^{1/2}. $$
Этот результат подтверждает одну гипотезу М. Холла. Библ. 7 назв.