О глобальной управляемости условно-периодической линейной системы

Построен пример равномерно локально управляемой, условно-периодической системы
\begin{equation} \overset\cdot{x}=A(t)x+B(t)u,\quad x\in\mathbf R^n,\quad u\in U\subset\mathbf R^m, \tag{1} \end{equation}
такой, что $0\in\operatorname{int}U$, характеристические показатели системы
\begin{equation} \overset\cdot{x}=A(t)x \tag{2} \end{equation}
неположительны и при этом система (1) не является глобально управляемой. Этим показана существенность условия приводимости системы (2) в теореме 4 работы: Тонков Е. Л., Динамическая система сдвигов и вопросы равномерной управляемости линейной системы, Докл. АН СССР, 256, № 2 (1981), 290–294. Библ. 4 назв.