Одна вероятностная характеризация суммирующих операторов

Доказывается, что оператор $T$, отображающий банахово пространство $E$ в банахово пространство $F$, является $p$-суммирующим $(0<p<\infty)$ тогда и только тогда, когда ряд $\sum_{\xi_k}$, составленный из независимых симметричных случайных элементов в $E$ со свойством
$$ \sup_n\mathsf E\biggl|\biggl\langle\sum^n_{k=1}\xi_k,a\biggr\rangle\biggr|^p<\infty\quad \forall\,a\in E', $$
переводится оператором $T$ в сходящийся в пространстве $L_p(\Omega,F)$ ряд. Библ. 8 назв.