О многообразиях нильпотентных $TS$-луп

Многообразие $\mathfrak A^{(k)}$ $k$-нильпотентных $TS$-луп – это многообразие коммутативных группоидов с единицей 1, удовлетворяющих системе тождеств
$$ \{x^2=1,\ x\cdot(xy)=y,\ (x_1,x_2,\dots,x_{2k+1})=1\}, $$
где $(a,b,c)=a(b(c(a(bc))))$, а $(x_1,x_2,\dots,x_{2k+1})=((x_1,x_2,\dots,x_{2k-1}),x_{2k},x_{2k+1})$.
Построена свободная 2-нильпотентная $TS$-луп а многообразия $\mathfrak A^{(2)}$ и показано, что многообразие $\mathfrak A^{(k)}$ $k$-нильпотентных $TS$-луп имеет бесконечный базисный ранг. Библ. 2 назв.