След оператора Штурма–Лиувилля с нелокальными граничными условиями

Рассматривается краевая задача для оператора Штурма–Лиувилля с нелокальными граничными условиями вида $y(i)=\int^\pi_0y(x)\mu_i(x)\,dx$, где $\mu_i(x)\geqslant0$ и $\int^\pi_0\mu_i(x)\,dx=1$ $(i=0,\pi)$. Предлагается вероятностный метод вычисления регуляризованного следа оператора с помощью формулы $\int^\pi_0p(t,x,y)\,dx=\sum_n\exp(-\lambda_nt)$, где $\lambda_n$ – собственные числа, $p(t,x,y)$ – переходная плотность соответствующего случайного процесса. Библ. 12 назв.