О покрытии вертикальных отрезков при конформном отображении

Пусть $w=f(z)$ – регулярная и однолистная в круге $|z|<1$ функция, удовлетворяющая условиям $f(0)=0$, $f'(0)=1$. Доказывается, что образ круга $|z|<1$ при отображении $w=f(z)$ содержит некоторый вертикальный отрезок длины большей $\pi/2$, за исключением того случая, когда $f(z)=\dfrac12\ln\dfrac{1+z}{1-z}$. Библ. 4 назв.