Асимптотическая устойчивость полугрупп со строго диссипативным производящим оператором

Если $A$ – производящий оператор сжимающей полугруппы $U(t)$ класса $C_0$ в гильбертовом пространстве $H$ и
$$ \forall\,x\in D(A)\ \forall\,x\ne0\ \Rightarrow\ \operatorname{Re}(Ax,x)<0, $$
то для всех $x\in H$ $U(t)x\to0$ при $t\to\infty$. Библ. 1 назв.