Ряды Дирихле на системе отрезков, исходящих из начала координат

Пусть $a_1,a_2,\dots,a_m$ $(m\geqslant3)$ – вершины некоторого выпуклого многоугольника, содержащего точку $z=0$, и пусть $\Gamma=\cup[0,a_j]$. В статье рассматриваются биортогональные ряды $f(z)\sim\sum c_k\exp(\lambda_kz)$ на $\Gamma$, где $\lambda_k$ – корни квазиполинома $\sum h_j\exp(\lambda a_j)$. Исследуется поведение этих рядов в точке $z=0$; в частности, показано, что если $f(z)$ непрерывна в точке $z=0$, то рассматриваемый ряд при $z=0$ сходится к $f(0)$. Кроме того, рассматривается вопрос о разложении аналитической функции. Библ. 4 назв.