О некоторых формулах первого регуляризованного следа для дискретных операторов

Выведены формулы первого регуляризованного следа (типа абстрактной формулы Гельфанда–Левитана) для дискретных операторов при различных удобных для проверки условиях. Доказательство основного результата проводится методом контурного интегрирования с учетом поправок аналитической теории возмущений и использует подход, который предложил ранее М. Достанич. Некоторые известные формулы следов обобщаются и уточняются. Приводятся примеры применения полученных в статье абстрактных формул к нахождению конкретных формул следов для обыкновенных дифференциальных операторов и операторов в частных производных.
Библиография: 15 названий.