Аннотация:
В заметке найдены достаточные условия, при выполнении которых любые две аналитические в круге $|z|<R$ ($0<R\le\infty$) функции $f(z)$ и $g(z)$ могут быть единственным образом разложены в сходящиеся по компактной топологии ряды
$$
f(z)=\sum_{n=0}^\infty(a_nf_n(z)+b_ng_n(z))
$$
и
$$
g(z)=\sum_{n=0}^\infty(a_n\lambda_nf_n(z)+b_n\mu_ng_n(z)),
$$
где $\{f_n(z)\}_{n=0}^\infty$ и $\{f_n(z)\}_{n=0}^\infty$ — заданные последовательности аналитических в том же круге функций, а $\{\lambda_n\}_{n=0}^\infty$ и $\{\mu_n\}_{n=0}^\infty$ — фиксированные последовательности комплексных чисел. Полученное утверждение дополняет известный ранее результат М. Г. Хапланова и X. Р. Рахматовой. Библ. 6 назв.