RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Математические заметки // Архив

Матем. заметки, 1974, том 15, выпуск 1, страницы 73–78 (Mi mzm7320)

Эта публикация цитируется в 1 статье

Одно замечание о базисах Пинкерле

Н. И. Нагнибида

Черновицкий государственный университет

Аннотация: В заметке найдены достаточные условия, при выполнении которых любые две аналитические в круге $|z|<R$ ($0<R\le\infty$) функции $f(z)$ и $g(z)$ могут быть единственным образом разложены в сходящиеся по компактной топологии ряды
$$ f(z)=\sum_{n=0}^\infty(a_nf_n(z)+b_ng_n(z)) $$
и
$$ g(z)=\sum_{n=0}^\infty(a_n\lambda_nf_n(z)+b_n\mu_ng_n(z)), $$
где $\{f_n(z)\}_{n=0}^\infty$ и $\{f_n(z)\}_{n=0}^\infty$ — заданные последовательности аналитических в том же круге функций, а $\{\lambda_n\}_{n=0}^\infty$ и $\{\mu_n\}_{n=0}^\infty$ — фиксированные последовательности комплексных чисел. Полученное утверждение дополняет известный ранее результат М. Г. Хапланова и X. Р. Рахматовой. Библ. 6 назв.

УДК: 517.5

Поступило: 13.03.1972


 Англоязычная версия: Mathematical Notes, 1974, 15:1, 40–42

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024