Алгебраическая форма теоремы типа Хана–Банаха для решеточных многообразий

Пусть $E$ — векторная решетка. Линейный функционал $f$ на $E$ называется решеточным гомоморфизмом, если $f(\sup(x,y))=\max(f(x),f(y))$ для всех $x,y\in E$. Для решеточных гомоморфизмов справедлива теорема типа теоремы Хана–Банаха. В статье доказан алгебраический аналог этой теоремы. Библ. 2 назв.