Двумерная аддитивная задача с растущим числом слагаемых

В работе устанавливается асимптотическая формула для количества одновременных представлений двух чисел в виде сумм растущего числа слагаемых со степеннбй функцией, т.е. находится асимптотическая (при $n\to\infty$) формула для числа решений в целых числах $0\le x_i\le p$, следующей системы диофантовых уравнений:
$$ \begin{cases} x_1+x_2+\dots+x_n=N_1,\\ x_1^2+x_2^2+\dots+x_n^2=N_2. \end{cases} $$

Исследование проводится по плану доказательства локальной предельной теоремы теории вероятностей с привлечением оценок сумм Вейля. Библ. 6 назв.