Прямые и обратные оценки для особого интеграла Коши по замкнутой кривой

Введена новая метрическая характеристика $\theta(\delta)$ жордановых спрямляемых кривых. В ее терминах найдена оценка типа оценки Зигмунда для любой замкнутой жордановой спрямляемой кривой. Показано, что теорема Племеля–Привалова об инвариантности гельдеровых пространств верна для класса кривых, удовлетворяющих условию $\theta(\delta)\sim\delta$, который много шире класса кусочно гладких кривых (наличие точек возврата допускается).
Обобщена теорема Бари–Стечкина о необходимых условиях действия сингулярного оператора в пространствах $H_\omega$. Показано, что эта теорема верна для любой кривой, у которой касательная непрерывна, по крайней мере, в одной точке и $\theta(\delta)\sim\delta$. Библ. 9 назв.