Об одном весовом пространстве, инвариантном относительно линейного сингулярного оператора

Для сингулярного оператора
$$ S_u=\int_a^b\frac{K(x,s)u(s)}{s-x}\,ds $$
построены инвариантные весовые пространства $\lambda_{\alpha,p}^\beta$ ($u(x)\in\lambda_{\alpha,p}^\beta$, если $1^0$. $u(x)\rho(x)\in H_\beta^0$, $2^0$. $\|u\|_{L_p(\rho_0)}<\infty$, $\rho(x)=(x-a)(b-x)^{1+\beta}$, $\rho_0(x)-(b-x)^{\alpha(p-1)}$, $0<\alpha$, $\beta<1$, $p>1$, $H_\beta^0$ — пространство Гёльдера), а также получены мультипликативные неравенства типа неравенств X. Ш. Мухтарова.