Об эквивалентности дифференциальных операторов бесконечного порядка в аналитических пространствах

Показано, что в пространствах $A_R$ ($0<R\le\infty$) всех однозначных и аналитических в круге $|z|<R$ функций с топологией компактной сходимости дифференциальный оператор бесконечного порядка с постоянными коэффициентами $\varphi(D)=\sum_{k=0}^\infty\varphi_kD^k$ эквивалентен оператору $D^n$ ($n$ — фиксированное натуральное число) тогда и только тогда, когда $\varphi(D)=\sum_{k=0}^n\varphi_kD^k$ и $|\varphi_n|=1$ при $R<\infty$ или $\varphi\ne0$ при $R=\infty$. Исследуется также эквивалентность в пространстве $A_\infty$ двух операторов сдвига. Библ. 4 назв.