Об арифметике характеристических функций Полиа

В рамках теории дельфийских полугрупп Д. Кендалла рассматриваются вопросы делимости в полугруппе $\pi$ характеристических функций, выпуклых на полуоси $(0,\infty)$. Пусть $N(\pi)=\{\varphi\in\pi:\varphi_1\mid\varphi\Rightarrow\varphi_1\equiv1\text{ или }\varphi_1=\varphi\}$, $I_0(\pi)=\{\varphi\in\pi:\varphi_1\mid\varphi\Rightarrow\varphi_1\notin N(\pi)\}$.
Доказывается следующее: 1) полугруппа $\pi$ является почти дельфийской в смысле Р. Давидсона; 2) $N(\pi)$ — плотное в $\pi$ множество типа $G_\delta$ (в топологии равномерной сходимости на компактах); 3) класс $I_0(\pi)$ содержит лишь функцию, тождественно равную единице. Библ. 13 назв.