Ациклическая $k$-сильная раскраска карт на поверхностях

Раскраска вершин графа называется ациклической, если концы каждого ребра окрашены в разные цвета, и нет двухцветных циклов. Пусть каждая грань ранга не более $k$, где $k\ge4$, карты на поверхности $S^N$ заменена на клику с тем же множеством вершин. Тогда полученный псевдограф можно ациклически раскрасить в число цветов, линейно зависящее от $N$ и от $k$. Ранее такие результаты были известны лишь при $1\le N\le2$ и $3\le k\le4$.
Библиография: 18 названий.