Пересечения выпуклых конусов

Даны условия, необходимые и достаточные для существования и единственности положительного разбиения множества. Доказано, что конечное семейство выпуклых конусов, имеющих единственную общую точку, которая является их общей вершиной, и минимальное относительно этого свойства, при некоторых условиях покрывает пространство. Отсюда выводятся известные теоремы типа Хелли о пересечении выпуклых конусов или сферически выпуклых множеств. Библ. 10 назв.