Наилучшее приближение в нормированных модулях над полуполями

Рассматриваются некоторые вопросы теории наилучшего приближения в нормированных модулях над произвольным топологическим полуполем $E$. Приведена теорема существования элемента наилучшего приближения в гильбертовых модулях над парой $(E,E)$ и теорема характеризации элемента наилучшего приближения в предгильбертовых модулях над парой $(E,E)$ при аппроксимации элементами выпуклых множеств. Доказывается теорема двойственности при приближении элементами подмодулей нормированных модулей над парой $(E,E)$, с помощью которой получается критерий элемента наилучшего приближения в таких модулях при аппроксимации элементами подмодулей. Библ. 12 назв.