Инвариантные связности и метрики на однородных пространствах, соответствующих глобальным тройкам

Рассматриваются однородные пространства $M=G/H$, соответствующие тройкам $(G,H,\Phi)$, где $G$ — связная группа Ли, $H$ — замкнутая подгруппа в $G$, $\Phi$ — автоморфизм группы $G$, причем $\Phi(H)=H$. Если $\Pi:G\to G/H$ — проекция, то автоморфизм $\Phi$ определяет по формуле $\Theta\circ\Pi=\Pi\circ\Phi$ естественный автоморфизм $\Theta$ пространства $M$. Исследуются аффинные связности и псевдоримановы метрики на $M$, для которых естественные автоморфизмы являются, соответственно, аффинными преобразованиями и изометриями. Изучаются также некоторые подгруппы группы автоморфизмов $\operatorname{Aut}(G)$ связной группы Ли $G$. Библ. 11 назв.