О наилучшей константе в $\inf$-$\sup$-условии для вытянутых прямоугольных областей

При анализе сходимости приближенных решений уравнений динамики жидкости к точным часто используется неравенство Ладыженской–Бабушки–Брецци ($\inf $-$\sup$-условие). Входящая в него константа зависит от формы области и определяет эффективность различных алгоритмов. В работе получена ее асимптотика и двусторонние оценки в прямоугольных областях. Для этого используется новый способ получения оценок собственных значений некоторой спектральной задачи с седловым оператором Стокса.
Библиография: 13 названий.