Отображения в пространство компактов, задаваемые предельными множествами

Для последовательности функций, заданных в единичном круге $D\subset\mathbb C$, рассматривается отображение граничной окружности в пространство компактов с метрикой Хаусдорфа, сопоставляющее каждой точке $e^{i\theta}\in\partial D$ предельное множество последовательности функций в этой точке. Установлено, что такое отображение является борелевским не выше четвертого класса.
Библиография: 13 названий.