Об одном обобщении леммы Бихари на случай вольтерровых операторов в лебеговых пространствах

Для оператора, действующего в лебеговом пространстве $L_q(\Pi)$, $1<q<\infty$, формулируется и доказывается абстрактный аналог леммы Бихари. В качестве приложения демонстрируется его применение к получению равномерной поточечной оценки приращения решения управляемого функционально-операторного уравнения в лебеговом пространстве. Процедура сведения управляемых начально-краевых задач к указанному уравнению иллюстрируется на примере задачи Гурса–Дарбу.
Библиография: 29 названий.