Условия сходимости граничных значений интегралов типа Коши

Пусть в области $G$, ограниченной жордановой спрямляемой кривой $\gamma$, дана последовательность аналитических функций $\{f_n(z)\}$, представимых интегралами типа Коши–Лебега
$$ f_n(z)=\int_\gamma\frac{\omega_n(\zeta)}{\zeta-z}d\zeta. $$
Устанавливается теорема, позволяющая по сходимости по мере $\{\omega_n(\zeta)\}$ на множестве $e\subset\gamma$ заключать о сходимости по мере на том же множестве $\{f_n(\zeta)\}$ угловых граничных значений функций $f_n(z)$. Библ. 6 назв.