Компьютерная модель динамики прямозубого эвольвентного зацепления в редукторах

Описывается методика построения динамической модели редуктора с прямозубыми эвольвентными зацеплениями. Основное внимание уделяется технологии создания модели упругого контактирования цилиндрических тел. Для отслеживания контакта строится алгоритм слежения за контактом двух цилиндрических поверхностей с эвольвентной направляющей, сводящиийся к плоской редукции для двух эвольвент. При этом, с учетом свойств эвольвенты и в силу рассмотренного ранее алгоритма слежения, оказалось, что общая нормаль к кривым контактирования (эвольвентам) должна совпасть с линией зацепления. Отсюда немедленно следует упрощенная методика отслеживания контакта, не требующая применения системы дифференциально-алгебраических уравнений общего случая. Эта методика сводится к применению относительно простых формул прямого вычисления. Одновременно в компьютерной модели зубчатые колеса и корпус редуктора остаются трехмерными телами.
В рассматриваемой здесь модели учитывается также возможность люфта в редукторе. Это означает, что при вращении колес возможна потеря контакта между зубьями. После некоторого интервала времени вращения колес без контакта появляется возможность формирования пятна контакта между зубьями обратного хода. Однако динамические причины могут вернуть процесс зацепления к прежнему режиму прямого хода. В модели реализованы все возможные сценарии переключения контактов прямого и обратного хода.
В реальных редукторах для обеспечения надежности зацепления используется перекрытие контактов по времени. Это свойство также реализовано в рассматриваемой динамической модели. Отдельный контакт зубьев, перемещаясь вдоль линии зацепления не успевает дойти до точки «расцепления» зубьев, а новый контакт следующей по ходу вращения пары зубьев уже формируется и начинает свое движение вдоль линии зацепления вслед за предыдущим контактом.