О вращении Марса вокруг центра масс под действием притяжения Солнца, Юпитера и Земли

Рассматриваются вращения Марса вокруг центра масс под действием притяжения Солнца, Юпитера и Земли. Предполагается, что Марс — осесимметричное твердое тело ($A=B$). Орбиты Марса, Земли и Юпитера считаются эллиптическими. Независимыми малыми параметрами задачи являются средние движения Земли и Юпитера. Получена осредненная функция Гамильтона задачи и интегралы эволюционных уравнений. Построена качественная картина движений вектора кинетического момента Марса на небесной сфере единичного радиуса, экваториальная плоскость которой параллельна плоскости орбиты Юпитера.
Показано, что «классические» положения равновесия вектора кинетического момента Марса $\mathbf{I}_2$, принадлежащие нормали к плоскости орбиты Марса, сохраняются под действием притяжения Земли и Юпитера. Кроме того, появляются два новых равновесия вектора $\mathbf{I}_2$, принадлежащие нормали к плоскости орбиты Юпитера. Эти равновесия неустойчивы, через них проходят гомоклинические траектории.
Помимо этого, появляется пара неустойчивых равновесий, принадлежащих дуге большого круга, параллельного плоскости орбиты Марса. Через эти равновесия проходят четыре гетероклинические кривые. Между парами этих кривых заключены два устойчивых положения равновесия.