Application of the perturbation method to construct a refined compact model of a thermoelectric element with temperature-dependent parameters

В работе выполняется построение асимптотически обоснованной компактной модели элемента Пельтье. Рассматривается задача о стационарном распределении температуры в одномерной термоэлектрической среде с физическими параметрами, зависящими от температуры. Построено прямое асимптотическое приближение в предположении о том, что отношение разности температур на границах элемента Пельтье к средней абсолютной температуре модуля является малой величиной. Получены выражения для тепловых потоков на поглощающей и излучающей сторонах с нелинейной зависимостью от приложенного тока и граничных температур. Предложена методика синтеза на основе полученного решения компактной системной модели термоэлектрического модуля. На численном примере проведено сравнение полученной модели с классической моделью с осредненными параметрами материала. Показано, что тепловые потоки двух моделей принимают разные значения при достаточно больших электрических токах. Обсуждаются перспективные направления использования предложенной новой аналитической модели элемента Пельтье в задачах промышленности.