Симметрия икосаэдра и оптические свойства фуллерена С$_{60}$

Для анализа схемы уровней фуллерена использована теория молекулярных орбиталей. Взаимодействие $\pi$-электронов, вследствие перескоков между соседними атомами углерода, приводит к образованию коллективных состояний, обладающих симметрией усеченного икосаэдра. Показано, что симметрия группы икосаэдра формирует необычный спектр уровней, связанный c видом угловой части волновых функций. Дана интерпретация неприводимых представлений группы вращений икосаэдра через сферические функции. Представлены формулы расчета сечений возбуждения электронных уровней и времени спонтанной релаксации. Показано, что данные времена спонтанной релаксации на порядки уступают временам безызлучательной релаксации, которая возникает из-за эффекта Яна–Теллера, ввиду спонтанного нарушения симметрии при взаимодействии с фононным спектром. Из-за быстрых безызлучательных процессов, несмотря на существование спектра поглощения, спектр излучения в оптической области не регистрируется. Вместо него регистрируется тепловое излучение в области частот фононного спектра. Предложены методы обхода проблемы гашения электронного спектра излучения.