Линейно-инвариантные семейства отображений шара в $C^{N}$

Понятие линейно-инвариантного семейства отображений шара в $\mathbb{C}^{n}$ введено в [1,2], оно обобщает классический случай $n=1$. Эта статья представляет собой сводку основных результатов авторов, ранее опубликованных в [4-6]. Дается новое простое определение порядка отображения (приводимые примеры показывают преимущества этого определения), устанавливается связь линейно-инвариантных семейств отображений с классом функций Блоха в $\mathbb{C}^{n}$, получена теорема регулярности.