Аннотация:
В настоящей работе рассматривается задача оптимальной стабилизации вращательного движения волчка в линейном приближении. По направлениям соответствующих обобщенных координат введенны управляющие воздействия, проверена полная управляемость линейного приближения полученной системы управления. Решена задача оптимальной стабилизации этой системы на классическом смысле. Потом предполагается, что на волчок на конечном интервале времени действуют интегрально малые возмущающие силы. Поставлена и решена задача оптимальной стабилизации и в этом случае. Для обоих случаев построены оптимальные функции Ляпунова и оптимальные управляющие воздействия, получены оптимальные значения минимизируемых функционалов. Сравнение оптимальных значений минимизируемых функционалов показало, что затраченная энергия в случае оптимальной стабилизации при интегрально малых возмущениях меньше, чем при решении этой задачи в классическим методом.
Ключевые слова:динамические системы, оптимальное управление, оптимальная стабилизация.
