Аннотация:
В работе рассмотрена задача на собственные значения для дифференциальной системы с переменными коэффициентами, некоторые из которых имеют несуммируемую особенность. При некоторых предположениях изучаемая задача физически представляет задачу собственных колебаний оболочки вращения. При определённых условиях на коэффициенты доказана гладкость обобщённых решений краевой задачи, а также гладкость обобщённых форм колебаний в введённых специальных весовых пространствах. А это даёт возможность сделать дальнейшие исследования, в частности получить оценки скорости сходимости для приближённых решений. Показывается, что гладкость форм колебаний тесно связана с такими коэффициентами, характеризующими оболочку, как толщина и форма.
Ключевые слова:специальные весовые пространства, гладкость обобщенных форм колебаний, собственные значения и формы колебаний, оболочки вращения.
