Неклассическая краевая задача упруго защемлённой по краю частично нагружённой круглой ортотропной пластинки

Решается задача изгиба упруго-защемлённой по контуру ортотропной круглой пластинки при учёте влияний поперечного сдвига и обжатия, когда на центральной части пластинки действует равномерно распределённая поперечная нагрузка. Для нагружённой части пластинки берётся известное решение С.А. Амбарцумяна ([1], стр.177,178), которое после учёта отсутствия угловой точки центра содержит две неизвестные постоянные интегрирования. Удовлетворив условиям упругого защемления контура, гладкости деформированной пластинки и неразрывности изгибающего момента rMна границе раздела нагружённой и не- нагружённой частей, получается система алгебраических уравнений относительно остальных пяти неизвестных постоянных интегрирования. Решая эту систему, определяются все неизвестные функции. Рассмотрен численный пример. На основе полученных безразмерных значений расчётных величин пластинки делаются заключения. В частности, отмечается, что при учёте обжатия изгибающий момент на границе раздела нагружённой и ненагружённой частей пластинки имеет разрыв первого рода