О списочном декодировании вейвлет-кодов над конечными полями характеристики два

Доказывается, что вейвлет-код над полем $\mathrm{GF}(2^m)$ c длиной кодовых и информационных слов $n=2^m-1$ и $(n-1)/{2}$ соответственно, у которого среди коэффициентов спектрального представления порождающего многочлена имеется $d+1$ последовательных нулей, $0<d<(n-3)/{2}$, допускает списочное декодирование за полиномиальное время. Шаги алгоритма, осуществляющего списочное декодирование с исправлением до $e<n-\sqrt{n(n-d-2)}$ ошибок, реализованы в виде программы. Приведены примеры её применения для списочного декодирования зашумленных кодовых слов. Отмечено, что неравенство Варшамова– Гилберта при достаточно больших $n$ не позволяет судить о существовании вейвлет-кодов c максимальным кодовым расстоянием $(n-1)/{2}$.