Об инвариантных подпространствах в XSL-шифрах

Исследуется рассеивание подпространств, инвариантных относительно нелинейного преобразования XSL-шифра, линейным преобразованием. Приведён конструктивный способ поиска подпространств, инвариантных относительно одной итерации XSL-шифра. Показано, что подпространства, инвариантные относительно нелинейных преобразований из некоторых классов, не сохраняются любой матрицей, построенной из ненулевых элементов расширения поля $\mathbb{F}_2$. На основании теоретико-графового и группового подходов доказан ряд свойств множеств специального вида, инвариантных относительно раундовой функции XSL-шифра.