Описание некоторых классов изометричных отображений, сохраняющих самодуальность обобщённой бент-функции

Обобщённая булева функция, обладающая равномерным спектром Уолша — Адамара, называется обобщённой бент-функцией. Обобщённая бент-функция, совпадающая со своей дуальной бент-функцией, называется самодуальной. В работе исследуются изометричные отображения множества всех обобщённых булевых функций в себя, оставляющие класс самодуальных обобщённых бент-функций от $n$ переменных на месте. Предложено новое отображение, сохраняющее самодуальность обобщённой бент-функции. Вводится понятие действия унитарного оператора на множестве обобщённых булевых функций от $n$ переменных, представленных своими характеристическими векторами. В рамках рассматриваемого класса унитарных операторов описаны все отображения, сохраняющие самодуальность. Исследуется обобщённый вид изометричного отображения, соответствующего комплексному сопряжению характеристического вектора.