Эта публикация цитируется в
1 статье
Математические методы криптографии
О неабелевых группах наложения ключа и марковости алгоритмов блочного шифрования
Б. А. Погореловa,
М. А. Пудовкинаb a Академия криптографии Российской Федерации, г. Москва
b Кафедра информационной безопасности Московского государственного технического университета им. Н. Э. Баумана, г. Москва
Аннотация:
Для абелевой группы наложения ключа
$(X,*)$ и разбиения
$\mathbf W=\{W_0,\dots,W_{r-1}\}$ множества
$X$ ранее авторами рассматривались
$*_\mathbf W$-марковские преобразования и
$*_\mathbf W$-марковские алгоритмы, частным случаем которых являются
$*$-марковские алгоритмы блочного шифрования, представленные на конференции EUROCRYPT в 1991 г. В данной работе для неабелевой группы
$(X,*)$ описываются свойства
$*_\mathbf W$-марковских алгоритмов и преобразований. Получены ограничения на строения групп
$(X,*)$,
$\langle g_k|k\in X\rangle$, а также на блоки
$W_0,\dots,W_{r-1}$, вытекающие из условия сохранения частичной раундовой функцией
$g_k\colon X\to X$ нетривиального разбиения
$\mathbf W$ для каждого
$k\in X$. Для всех неабелевых групп порядка
$2^m$, имеющих циклическую подгруппу индекса два, приведены примеры
$*_\mathbf W$-марковских подстановок.
Ключевые слова:
марковский алгоритм блочного шифрования, гомоморфизм, группа диэдра, обобщённая группа кватернионов, матрица разностей переходов, импримитивная группа.
УДК:
519.7
DOI:
10.17223/2226308X/11/25