О порядке действия эндоморфизма Фробениуса на группу $l$-кручения абелевых поверхностей

Исследуется вероятностное распределение порядков действия эндоморфизма Фробениуса на группу $l$-кручения абелевых поверхностей. Получены числовые характеристики соответствующей случайной величины — дисперсия и среднеквадратическое отклонение. Описанные величины могут быть использованы для ускорения нахождения характеристических многочленов Фробениуса по модулю $l$ в обобщении алгоритма Шуфа на абелевы поверхности.