Изоморфизмы $5$-конфигураций, получаемых по $2$-орграфам

Рассматриваются $5$-конфигурации, определяемые их матрицами инциденций над полем $\text{GF}(2)$, которые должны быть невырожденными и содержать в каждой строке и каждом столбце ровно $5$ единиц, причём обратная матрица также должна обладать этим свойством. Изучаются автоморфизмы $5$-конфигураций. Указывается связь между группой автоморфизмов ориентированного графа без петель и параллельных дуг с двумя входными и двумя выходными дугами при каждой вершине и группой автоморфизмов $5$-конфигурации, получаемой по этому орграфу.